小提琴的音準問題(一)

從小提琴調音開始

        學小提琴學了一段時間後，老師開始會教學生調音。通常過程是這樣的，先對音叉或者鋼琴或其他樂器調第二弦 A弦 La 的音。調準了之後。接著同時拉奏第二弦 A弦和第一弦 E弦，由於第二弦已經對音叉或鋼琴調準，此時是調第一弦的音。這邊需要一些訓練，通常的說法是聽到某種和諧音後就是調準了。

        接著對著第二弦 A 弦調第三弦 D 弦的音。

        第三弦調好後，最後再對著第三弦 D 弦，來調最低弦 G 弦的音。

什麼是某種和諧的音

        小提琴四條弦從最低音開始 GDAE，Sol Re La Mi，或從最高音開始 EADG， Mi La Re Sol，之間的音距都是純五度，純五度音程是繼八度第二和諧的音程。

        如果 A 弦是調 440Hz(A3) 的話，那高八度的 A 就會是 880Hz(A4)。
那高五度的 E弦就會是 660Hz(E4)。

        剛好是兩個音高一半的位置。

        八度音程的比率是 1:2。
        五度音程的比率是 2:3。

        只要音程比率是簡單的整數比，那就會聽到和諧的聲音。

        當頻率接近2:3 或 1:2 但是並完全相同時，會聽到拍音。調音者在接近正確音高時，拍音會逐漸變慢，到最後聽不出來，此時就調好音了。

音程是等比率關係，不是等差關係。

        如果 A 弦是調 440Hz 的話，那高八度的 A 就會是 880Hz。
        那再高八度的 A 呢?是  880Hz + 440Hz = 1320Hz 還是 880Hz * 2 = 1760Hz?

        音程是等比率關係而不是等差關係，所以高八度應該是 1760Hz 而不是1320Hz。

        而 880:1320Hz 正巧是 2:3，也就是五度音程。
        1320Hz 是比 A4 高五度的音，所以是 E5。
        E5 是比 E弦音高(E4)還要再高八度。

鋼琴的五度不是純五度

        鋼琴是十二平均律的樂器，五度不是純五度。所以除了 A 弦可以對鋼琴調音，其他弦就不可對鋼琴調音。

        如果 鋼琴 A 是調 440Hz 的話，那鋼琴 E 應該是 440*2^(7/12)=659.255...Hz。而不是 660Hz。會比純五度小一點點。

        一般調音器大多都是做成十二平均律的，也就是說如果對調音器調 E 弦，這樣對小提琴還是不準的，還需要再高兩個音分(cent)。一般調音器刻度都是以音分為單位。

        反過來說，如果使用小提琴調音方式調準了 E 弦，去對調音器時。應該會發現音高會比調音器的音高高 2cent。

        而 D 弦小提琴音高會比調音器或鋼琴低 2cent。
G 弦的話，音高要比調音器或鋼琴低 4cent。

五度相生律

        利用五度和八度比率關係，從 A3 出發就可以依序找出音階中的各音。
        A3 高五度為 E4，E4 再低八度為 E3，所以 E3 = A3 *(3/2) / 2 = A3 * (3/4)
        A3 低五度為 D3，所以 D3 = A3 / (3/2) = A3 * (2/3)
        D3 低五度 G2，G2 再高八度為 G3，所以 G3 = A3 /(3/2)/(3/2) * 2 = A3 * (8/9)
        E3 高五度為 B3，所以 B3=A3*(3/4)*(3/2) = A3 * (9/8)
        G3 低五度為 C3，所以 C3=A3*(8/9)/(3/2) = A3 * (16/27)
        F3 可以從 C4 低五度算出來，所以 F3 = A3 * (16/27) * 2 /(3/2) = A3 * (64/81)

        這樣就可以求得五度相生律的C大調。