小提琴學習的第一個和弦為 D 大調的主和弦為 D(空弦), A(空弦), #F(E弦1指)。為什麼說這是小提琴學習的第一個和弦，因為這個和絃指法最簡單，只需要按 E弦1指。而且結束為 E弦。
有另外一個比較指法類似簡單的是 G大調的主和弦 G(空弦), D(空弦), B(A弦1指)。但是這個由於結束是在 A 弦，弓法會比較不好控制。所以先不管這個 G大調的主和弦。
我們一般按 E 弦第1指 #F的位置會和 A弦1指 B的位置相同。但是，如果把這邊 E弦第一指的位置往下降一點，會找到另外一個D 大調的主和弦拉起來更和諧的位置。
為什麼會這樣?
這就是畢氏律或稱為五度相生律和純律中的差別。
一般我們按弦是遵循 畢氏律，但是這個和絃 A(空弦), #F(E弦1指) 之間是六度。六度就是 下三度在高八度。而 #F 到 A 的間距是小三度，我們說畢氏律要移到純律小三度間距需要加大 22 音分。但是由於 A 是空弦無法移動，所以只好移動 #F，#F 需要往下移動 22音分。
大家可以試看看，把 #F(E弦1指) 往下移動到一個位置，會找到 D 大調的主和弦為 D(空弦), A(空弦), #F(E弦1指) 的另外一個比較和諧的位置。
那為什麼我們不把 #F 直接照這個位置按?
這樣，在 G大調 #F --> G 這種樂段，導音到主音就比較不是那麼的讓人喜歡了。
2014年10月31日 星期五
2013年10月13日 星期日
攜帶小提琴上飛機
非拖運攜帶小提琴上飛機，實務上通常不會遇到問題。但是實際上，還是偶爾會在網路新聞上看到被刁難的情事。
當然，隨著樂器體積的增加，被刁難的情況就會逐漸增加。最近又有一個慘案：
http://iservice.libertytimes.com.tw/liveNews/news.php?no=873560&type=%E5%9C%8B%E9%9A%9B
吉他幾乎算是航空公司可以接受的樂器大小上限，主要還是看樂器是否可以放在機上的置物空間內。通常就是以能夠輕易放置在頭頂置物櫃為準。
由於吉他體積較小提琴大，所以小提琴較吉他較不易被刁難。像大提琴這種大小，如果要非拖運帶上飛機一般一定是另外買座位票放在坐位上的。
就一般航空公司的明文規定，經濟艙乘客只能攜帶一件 56公分x36公分x23公分 大小的手提行李。所以小提琴連盒子通常一定是超過的。但是實務上，一般航空公司對於手提行李本來就是比較通融的 (常常看到旅客大包小包的也沒有什麼問題)。
因為樂器高單價，又容易損壞的特性，一般航空公司會更通融。
但是難免會遇到地勤，安檢，座艙長等等關卡不願意通融的情形，也就是會有慘案不斷發生的原因。
這邊特別推崇國泰航空和港龍航空把對於小提琴這樣子的樂器明文規定出來。
http://www.cathaypacific.com/cx/zh_TW/travel-information/baggage/musical-instruments.html
有些航空公司的手提行李本身規定就是 長加寬加高總尺寸不超過 115公分就可上飛機。
http://www.ana.co.jp/wws/tw/ch/asw_common/guide/baggage_carry.html
有些航空公司是放寬樂器長加寬加高總尺寸不超過 115公分就可以手提上飛機。
Qantas 航空的規定，
http://www.qantas.com.au/travel/airlines/carry-on-baggage/global/en#jump1
當然，隨著樂器體積的增加，被刁難的情況就會逐漸增加。最近又有一個慘案：
http://iservice.libertytimes.com.tw/liveNews/news.php?no=873560&type=%E5%9C%8B%E9%9A%9B
吉他幾乎算是航空公司可以接受的樂器大小上限，主要還是看樂器是否可以放在機上的置物空間內。通常就是以能夠輕易放置在頭頂置物櫃為準。
由於吉他體積較小提琴大，所以小提琴較吉他較不易被刁難。像大提琴這種大小，如果要非拖運帶上飛機一般一定是另外買座位票放在坐位上的。
就一般航空公司的明文規定，經濟艙乘客只能攜帶一件 56公分x36公分x23公分 大小的手提行李。所以小提琴連盒子通常一定是超過的。但是實務上，一般航空公司對於手提行李本來就是比較通融的 (常常看到旅客大包小包的也沒有什麼問題)。
因為樂器高單價，又容易損壞的特性，一般航空公司會更通融。
但是難免會遇到地勤，安檢，座艙長等等關卡不願意通融的情形，也就是會有慘案不斷發生的原因。
這邊特別推崇國泰航空和港龍航空把對於小提琴這樣子的樂器明文規定出來。
http://www.cathaypacific.com/cx/zh_TW/travel-information/baggage/musical-instruments.html
無論以手提行李或寄艙方式運送樂器，均須把樂器存放於圓角邊緣、堅固、有保護作用的硬樂器箱內。如樂器存放於軟樂器箱內，樂器將不能接受作手提或寄艙行李處理，而我們亦沒有硬樂器箱提供予乘客。
細小樂器如小提琴、長笛或橫笛，其尺寸連硬樂器箱須少於78公分（高）x25公分（闊）x15公分（深）（31英寸x10英寸x6英寸）及重量須相等或少於7公斤 (15磅) 並可置於機艙貯物格空間，方可攜帶樂器往客艙，而樂器箱包括在手提行李限額內。
其他樂器如結他等大小或重量超出以上限制或超過手提行李限額，均須以寄艙行李方式運送。
國泰航空的規定中樂器可以接受的大小是 78公分x25公分x15公分，這幾乎是針對大部分小提琴盒尺寸量身訂製的。不過有些琴盒還是超過這個尺寸的。有明文規定的意義在於，照規定攜帶樂器遇到刁難的時候，就可以拿出這規定請刁難的人遵守。有些航空公司的手提行李本身規定就是 長加寬加高總尺寸不超過 115公分就可上飛機。
http://www.ana.co.jp/wws/tw/ch/asw_common/guide/baggage_carry.html
有些航空公司是放寬樂器長加寬加高總尺寸不超過 115公分就可以手提上飛機。
Qantas 航空的規定，
http://www.qantas.com.au/travel/airlines/carry-on-baggage/global/en#jump1
我想說的是，每一家航空公司對於樂器 Carry-On 的規定都不盡相同，熟悉你搭乘航空公司的規定，並且了解到航空公司還是存在通融性的做法。是會減少攜帶樂器，旅途遇到不便的方法。
2013年10月8日 星期二
小提琴左手指法與把位位置
初學小提琴換把位的時候，對於指法位置並不是非常熟悉。本文，提供幾個 TIPS 給大家參考。
初步：
1. 無升降記號時，半音靠緊，全音分開。E(Mi) F(Fa) 靠緊，B(Si) C(Do) 靠緊。
2. 一把位三指位置和較粗的空弦為八度關係，可利用八度和諧來對三指音準。如 D 弦三指(G)可對 G 弦空弦，其他弦以此類推。
3. 有升降記號時，升記號音向下一指靠緊，降記號音向前一指靠緊，比如說 D 弦 #F，要向 D 弦三指(G) 靠緊。
進階：
1. 由於空弦都是純五度關係，所以按指各位置相對於隔壁弦也會是純五度。各音的五度關係如下:
C->G, D->A, E->B, F->C, G->D, A->E, B-> #F
可以發現在沒有升降記號的情況下，只有 B 的高五度會需要 升半音。這個規則在高把位一樣有效。對於快速找高把位音很有幫助。
升記號
#C->#G, #D->#A, #F->#C, #G->#D, #A->#E,
降記號
bD->bA, bE->bB, bG -> bD, bA -> bE, bB -> F,
可以發現降記號也是在 bB -> F 這邊有比較特別。
如果你去看把位指法圖，就可以發現只有在 B 和 F 之間會有位置的轉變，而其他五度音，都會是同一個位置。
所以在高把位找音，比如說在練習琶音時，透過五度關係可以很快的找到下一弦的音。只要注意從 B 到 F 比較特別需要特別記住。
另外，在五線譜上，五度關係為隔一線或隔一間位置，如第一線和第三線，第二線和第四線，第三線和第五線，第一間和第三間等等之間都是五度關係。
初步：
1. 無升降記號時，半音靠緊，全音分開。E(Mi) F(Fa) 靠緊，B(Si) C(Do) 靠緊。
2. 一把位三指位置和較粗的空弦為八度關係，可利用八度和諧來對三指音準。如 D 弦三指(G)可對 G 弦空弦，其他弦以此類推。
3. 有升降記號時，升記號音向下一指靠緊，降記號音向前一指靠緊，比如說 D 弦 #F，要向 D 弦三指(G) 靠緊。
進階：
1. 由於空弦都是純五度關係，所以按指各位置相對於隔壁弦也會是純五度。各音的五度關係如下:
C->G, D->A, E->B, F->C, G->D, A->E, B-> #F
可以發現在沒有升降記號的情況下，只有 B 的高五度會需要 升半音。這個規則在高把位一樣有效。對於快速找高把位音很有幫助。
升記號
#C->#G, #D->#A, #F->#C, #G->#D, #A->#E,
降記號
bD->bA, bE->bB, bG -> bD, bA -> bE, bB -> F,
可以發現降記號也是在 bB -> F 這邊有比較特別。
如果你去看把位指法圖，就可以發現只有在 B 和 F 之間會有位置的轉變，而其他五度音，都會是同一個位置。
所以在高把位找音，比如說在練習琶音時，透過五度關係可以很快的找到下一弦的音。只要注意從 B 到 F 比較特別需要特別記住。
另外，在五線譜上，五度關係為隔一線或隔一間位置，如第一線和第三線，第二線和第四線，第三線和第五線，第一間和第三間等等之間都是五度關係。
2013年8月27日 星期二
小提琴的音準問題(五)
講了那麼多，五度相生律和純律的推演都和小提琴無關。
現在要回到小提琴身上了。
小提琴天生就是個五度相生律的樂器。為什麼這麼說呢？
因為小提琴四根弦就是靠純五度來定弦的。而這樣的設計，導致小提琴成為一個五度相生律的樂器。
但是，由於小提琴沒有琴格，音高隨人控制。甚至空弦的音高也可調整，所以小提琴是個什麼律都可以演奏的樂器。
比如說，空弦音高完全對鋼琴的音高，而非空弦按指位置也完全對鋼琴音高。這樣就可以演奏平均律。
但是，十二平均律是妥協的結果，鋼琴為了移調方便，而產生了十二平均律。
小提琴是不需要有此種妥協的，反而應就演奏什麼律大家會覺得最悅耳來決定。
初學小提琴的人大多都是從五度相生律開始學習的。
五度相生律的半音相較於純律和十二平均律而言，頻率間距是比較小的。在小提琴上，就是按弦位置會比較靠近。小提琴老師教的半音靠緊的音準，就是較接近五度相生律的音準。
另外初學者利用空弦音高來對三指位置的音高，也是一個五度相生律的音準。E 弦的高音 A，A弦的高音 D，D 弦的中音 G，都可以對隔壁低八度的弦音高。 這樣對出來的音準，是五度相生律的音準。
老師教的小提琴升記號會升比較高，降記號會降比較多。升C 不等於 降D 這也是五度相生律的結果。
所以初學者建議以學習五度相生律的音準開始。
五度相生律最大的問題，也就是引進純律要解決的問題就是大三度和諧度的問題。
五度相生律的大三度是 81/64, 408音分，而純律的大三度是 5/4, 386音分。5/4 比 81/64 和諧多了，所以假設要拉奏大三度的雙音，如果採用五度相生律的按弦位置，聽起來和諧度就不如採用純律的大三度位置。
可以做個實驗，比如說拉奏 D 弦上的中音 G(三指)，和 A 弦上的中音 B (一指)。如果是已經學了一陣子的人可以用平常習慣的五度相生律的位置來按，會發現比較不和諧。此時如果把 G 弦位置移高一點點位置。會找到一個位置是比較和諧的。這個位置就是純律大三度的位置，這會比原來五度相生律的位置高了 24 音分。大概就是四分之一個半音。
所以說雙音按弦位置是要調整的，主要就是我們一般按弦位置是依著五度相生律走，但大三度雙音就要依著純律走。
現在要回到小提琴身上了。
小提琴天生就是個五度相生律的樂器。為什麼這麼說呢？
因為小提琴四根弦就是靠純五度來定弦的。而這樣的設計，導致小提琴成為一個五度相生律的樂器。
但是，由於小提琴沒有琴格，音高隨人控制。甚至空弦的音高也可調整，所以小提琴是個什麼律都可以演奏的樂器。
比如說，空弦音高完全對鋼琴的音高，而非空弦按指位置也完全對鋼琴音高。這樣就可以演奏平均律。
但是，十二平均律是妥協的結果，鋼琴為了移調方便，而產生了十二平均律。
小提琴是不需要有此種妥協的，反而應就演奏什麼律大家會覺得最悅耳來決定。
初學小提琴的人大多都是從五度相生律開始學習的。
五度相生律的半音相較於純律和十二平均律而言，頻率間距是比較小的。在小提琴上，就是按弦位置會比較靠近。小提琴老師教的半音靠緊的音準，就是較接近五度相生律的音準。
另外初學者利用空弦音高來對三指位置的音高，也是一個五度相生律的音準。E 弦的高音 A，A弦的高音 D，D 弦的中音 G，都可以對隔壁低八度的弦音高。 這樣對出來的音準，是五度相生律的音準。
老師教的小提琴升記號會升比較高，降記號會降比較多。升C 不等於 降D 這也是五度相生律的結果。
所以初學者建議以學習五度相生律的音準開始。
五度相生律最大的問題，也就是引進純律要解決的問題就是大三度和諧度的問題。
五度相生律的大三度是 81/64, 408音分，而純律的大三度是 5/4, 386音分。5/4 比 81/64 和諧多了，所以假設要拉奏大三度的雙音，如果採用五度相生律的按弦位置，聽起來和諧度就不如採用純律的大三度位置。
可以做個實驗，比如說拉奏 D 弦上的中音 G(三指)，和 A 弦上的中音 B (一指)。如果是已經學了一陣子的人可以用平常習慣的五度相生律的位置來按，會發現比較不和諧。此時如果把 G 弦位置移高一點點位置。會找到一個位置是比較和諧的。這個位置就是純律大三度的位置，這會比原來五度相生律的位置高了 24 音分。大概就是四分之一個半音。
所以說雙音按弦位置是要調整的，主要就是我們一般按弦位置是依著五度相生律走，但大三度雙音就要依著純律走。
2012年12月27日 星期四
小提琴調音方式
一般的說法都是使用調音器調音，只能夠對 A 弦的音高，其他弦都要靠同時拉隔壁弦靠聽來調(拉雙音)。因為調音器的音高是十二平均律，而小提琴是要調成純五度。十二平均律的五度不是純五度，所以不能夠用調音器來調其他條弦的音高。
但是實際上之前已經分析過五度相生律，我們可以很清楚的知道五度相生律相對於十二平均律的音分差，所以只要我們能夠在調音器修正這個音分差，就還是可以透過調音器調音。
但是，這要你的調音器有辦法顯示音分，如果調音器有刻度的話，那個刻度單位通常就是音分。也可以使用 iphone/ipad/android 的 APP，很多 APP 都可以顯示音分。
假設當 A 弦對準了調音器的 440Hz 或 442Hz，E 弦對於十二平均律是高兩個音分。D 弦對十二平均律是低兩個音分，而 G 弦對於十二平均律是低四個音分。
所以當調 E 弦的時候，當刻度對齊後還要再往上多轉一點到兩個音分的位置，而 D 弦 和 G弦是要比調音器的標準音在低 2 音分和 4 音分。
我們可以做個實驗，把 E 弦分別調成對齊調音器及高 2 音分，可以發現當調高 2 音分時，同時拉 AE 弦雙音空弦，會比較和諧。
但是實際上之前已經分析過五度相生律，我們可以很清楚的知道五度相生律相對於十二平均律的音分差，所以只要我們能夠在調音器修正這個音分差，就還是可以透過調音器調音。
但是，這要你的調音器有辦法顯示音分，如果調音器有刻度的話，那個刻度單位通常就是音分。也可以使用 iphone/ipad/android 的 APP，很多 APP 都可以顯示音分。
假設當 A 弦對準了調音器的 440Hz 或 442Hz，E 弦對於十二平均律是高兩個音分。D 弦對十二平均律是低兩個音分，而 G 弦對於十二平均律是低四個音分。
所以當調 E 弦的時候，當刻度對齊後還要再往上多轉一點到兩個音分的位置，而 D 弦 和 G弦是要比調音器的標準音在低 2 音分和 4 音分。
我們可以做個實驗，把 E 弦分別調成對齊調音器及高 2 音分，可以發現當調高 2 音分時，同時拉 AE 弦雙音空弦，會比較和諧。
2012年11月29日 星期四
音分
音高頻率的關係實際上是一個比率關係，比如說 A 的音高頻率。假設是 440Hz，那高八度的 A 為 440*2 = 880Hz，再高八度應為 880*2 = 1760Hz 而不會是 440 * 3 = 1320Hz。
在一個比率關係的系統中。使用對數尺標是一個常見而且方便的方式，和聲音音量有關的分貝(dB）基本上也是一個對數尺標。
使用對數尺標的好處是可以把原本的乘除計算轉變成為加減計算。這是因為
Log(ab) = Log(a) + Log(b)
在作音程分析最常使用的是把一個八度分成 1200 個音分。這樣的好處是在十二平均律下每一個半音恰恰好為 100個音分。當然要分成其他數量也是可以，但目前分成 1200音分為最為普遍的做法。
所以音分的計算公式為：兩個音符音高頻率分別為 a, b 那這兩個音高差幾個音分。
音分(cent) = 1200*Log(b/a) / Log(2)
目前音分沒有一個公認的基準點（比如說 C0 為 0 音分，或 A 440Hz 為 0 音分）主要都只管相差的差值。
八度為最和諧的不管怎樣的律制(純律，五度相生律，十二平均律)八度都是固定的。而八度音程頻率比 b/a 為 2 也就是高八度頻率為兩倍。故音分可以簡單算出為 1200 音分。
純五度音程頻率比 b/a 為 3/2 所以音分為
音分(cent) = 1200*Log(3/2) / Log(2) = 701.9550009 ~ 702
而十二平均律的五度為 700 cent (我們說平均律半音皆為 100 cent)
純四度音程頻率比 b/a 為 4/3 所以音分為
音分(cent) = 1200*Log(4/3) / Log(2) = 498.0449991 ~ 498
在一個比率關係的系統中。使用對數尺標是一個常見而且方便的方式，和聲音音量有關的分貝(dB）基本上也是一個對數尺標。
使用對數尺標的好處是可以把原本的乘除計算轉變成為加減計算。這是因為
Log(ab) = Log(a) + Log(b)
在作音程分析最常使用的是把一個八度分成 1200 個音分。這樣的好處是在十二平均律下每一個半音恰恰好為 100個音分。當然要分成其他數量也是可以，但目前分成 1200音分為最為普遍的做法。
所以音分的計算公式為：兩個音符音高頻率分別為 a, b 那這兩個音高差幾個音分。
音分(cent) = 1200*Log(b/a) / Log(2)
目前音分沒有一個公認的基準點（比如說 C0 為 0 音分，或 A 440Hz 為 0 音分）主要都只管相差的差值。
八度為最和諧的不管怎樣的律制(純律，五度相生律，十二平均律)八度都是固定的。而八度音程頻率比 b/a 為 2 也就是高八度頻率為兩倍。故音分可以簡單算出為 1200 音分。
純五度音程頻率比 b/a 為 3/2 所以音分為
音分(cent) = 1200*Log(3/2) / Log(2) = 701.9550009 ~ 702
而十二平均律的五度為 700 cent (我們說平均律半音皆為 100 cent)
純四度音程頻率比 b/a 為 4/3 所以音分為
音分(cent) = 1200*Log(4/3) / Log(2) = 498.0449991 ~ 498
而十二平均律的四度為 500 cent
純五度 + 純四度 = 八度
702 + 498 = 1200 !!
從頻率比來看 3/2 * 4/3 = 2 !!
使用加減計算比乘除來的容易多而且容易被瞭解，這就是使用音分來表示的好處。
2012年11月15日 星期四
小提琴的音準問題(四)
純律的產生
五度相生律有一個缺點就是在大3度時，其比率為 81/64。這個比率整數過大，使得聽起來不是那麼的和諧。所以有了純律的發展。 純律修改了五度相生律中比率比較不和諧的三度，六度和七度的比率。| 五度相生律 | ||||||||||||||||
| 音名 | C | D | E | F | G | A | B | C | ||||||||
| 相對主音頻率比率 | 1 | 9/8 | 81/64 | 4/3 | 3/2 | 27/16 | 243/128 | 2 | ||||||||
| 相對前一音比率 | 9/8 | 9/8 | 256/243 | 9/8 | 9/8 | 9/8 | 256/243 | |||||||||
| 音分 | ||||||||||||||||
| 相對主音音分 | 0 | 204 | 408 | 498 | 702 | 906 | 1110 | 1200 | ||||||||
| 相對前一音音分 | 204 | 204 | 90 | 204 | 204 | 204 | 90 | |||||||||
| 相對平均律音音分 | 0 | +4 | +8 | -2 | +2 | +6 | +10 | 0 | ||||||||
| 純律 | ||||||||||||||||
| 音名 | C | D | E | F | G | A | B | C | ||||||||
| 相對主音頻率比率 | 1 | 9/8 | 5/4 | 4/3 | 3/2 | 5/3 | 15/8 | 2 | ||||||||
| 相對前一音比率 | 9/8 | 10/9 | 16/15 | 9/8 | 10/9 | 9/8 | 16/15 | |||||||||
| 音分 | ||||||||||||||||
| 相對主音音分 | 0 | 204 | 386 | 498 | 702 | 884 | 1088 | 1200 | ||||||||
| 相對前一音音分 | 204 | 182 | 112 | 204 | 182 | 204 | 112 | |||||||||
| 相對平均律音音分 | 0 | +4 | -14 | -2 | +2 | -16 | -12 | 0 | ||||||||
這樣可以讓大三度的比率為 5/4。 C->E, F->A, G->B 這幾個大三度都是 5/4。
但是，純律最麻煩的是全音有 9/8(204cent) 或 10/9(182cent) 兩種音差。這會讓純律的移調變得非常的麻煩。
而純律另外一個特色就是半音間距為 112cent，這個比平均律(100cent) 和五度相生律(90cent) 都來的大。
平均律的全音間距都想等，而半音間距為全音的一半。使得平均律的移調變的最單純，升降記號同音高。
五度相生律，全音間距相等，半音間距比全音一半小，但是兩個半音也都相等。使得五度相生律移調沒有升降記號的音和 C 大調都相同，但是原本平均律同音高的升降記號音高變成不一樣。
平均律的全音間距都想等，而半音間距為全音的一半。使得平均律的移調變的最單純，升降記號同音高。
五度相生律，全音間距相等，半音間距比全音一半小，但是兩個半音也都相等。使得五度相生律移調沒有升降記號的音和 C 大調都相同，但是原本平均律同音高的升降記號音高變成不一樣。
而純律，全音音差有兩種。這樣會導致移調時沒有升降記號的音也會改變音高。以下為範例。
| 純律C大調移至G大調 | ||||||||||||||||||||||||
| 音名 | C | D | E | F | G | A | B | C | D | E | F | G | ||||||||||||
| 相對主音音分 | 0 | 204 | 386 | 498 | 702 | 884 | 1088 | 1200 | 1404 | 1586 | 1698 | 1902 | ||||||||||||
| 相對前一音音分 | 204 | 182 | 112 | 204 | 182 | 204 | 112 | 204 | 182 | 112 | 204 | |||||||||||||
| 音名 | G | A | B | C | D | E | F# | G | ||||||||||||||||
| 相對主音音分 | 702 | 906 | 1088 | 1200 | 1404 | 1586 | 1790 | 1902 | ||||||||||||||||
| 相對前一音音分 | 204 | 182 | 112 | 204 | 182 | 204 | 112 | |||||||||||||||||
可以發現，純律移調後，除了原本平均律和五度相生律會改變的 #F 外，A 也需要做調整了。
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